Elipse

Elipse (pg. 117-130)

X2+y2=1 y2+x2=1
a2 b2 a2 b2


Hoy seguimos viendo el tema de la elipse haciendo los problemas 9 y 11

9.- 2x^2 + 3y^2 = 12

En este tipo de problemas tenemos que dividir toda la ecuacion por 12 para que asi nos de formula comun:

2x^2 + 3y^2 = 12
12 12 12

1x2 + 1y2 = 1
6 4

x^2 + y^2 = 1
6 4

ya teniendo la ecuacion sacamos a2 b2 y c2 a,b y c

a2=6 a=,/6
b2=4 b=2
c2=2 c=,/2

ahora se sustituiran estos valores en las formulas

V(a,0) F(c,0) b(0,b) y Ep

luego se grafica

Archimedes (287-212 B.C) was the greatest mathematician of the ancient world. He was born and lived in Syracuse, a Greek colony on Sicily, a generation after Euclid.
He is said to have used parabolic mirrors to concentrate the rays of the sun to set fire to Roman ships attacking.

King Hieron II of Syracuse once suspected a goldsmith of keeping part of the gold intendend for the King´s crown and replacing it with an equal amount of silver.
The king asked Archimedes for advice. While in deep thought at a public bath, Archimedes discovered the solution to the king´s problem when he noticed that his body´s volume was the same as the volume of water it displaced from the tub. As the story is told, he immediately ran home naked shouting “Eureka, eureka!” [ “I have found it, I have found it”!].
This incident attest to his enormous powers of concentration. In spite of his engineering prowess, Archimedes was most proud of his mathematical discoveries. These included the formulas for the volume of a sphere, V= 4/3 ii r 3 ; the surface area of sphere, S= 4 ii r 2; and a careful analysis of the properties of parabolas and other conics.

opinion

Archimedes era un griego matematico(was an ancient Greek mathematician, physicist, engineer, astronomer, and philosopher. He is widely regarded as the most important scientist in antiquity. Carl Friedrich Gauss, himself frequently called the most influential mathematician of all time, stated that Archimedes was one of the three epoch-making mathematicians, with the others being Sir Isaac Newton and Ferdinand Eisenstein.) Archimedes dio una gran aportacion a las matematicas descubriendo las formulas de la esfera y analizando las secciones conicas

El tema de la elipse no tiene nada de complicado, pueda ser que este laborioso y que tenga varios pasos y formulas pero en realidad es solo sustituir los valores y hacer las operaciones algebraicas y luego graficar correctamente

Parabola fuera del origen

Problemas razonados de la parabola
(pg.117)

a TV satelite dish is parabolic and has it reciver 24 inches from its vertex. fin the equation of the parabolic cross section of the dish (locate the vertex at the origin)

en este problema buscaremos la equacion pero primero bucamos hacia donde esta la parabola y viedno que en este caso es un satelite la dirigiremos hacia arrivaentonces como la parabola esta hacia arriva la formula seria x2=4ay sabiendo que 24 es el foco y la formula del foco en x es f(0,a) sabemos que a = 24 luego sustituimos en la equacion

x2=4(24)y
x2=96y

durante la clase hicimos 2 problemas mas


"Para alcanzar cualquier meta, individual o colectiva, lo primero que se requiere es la más indoblegable convicción de que la meta prevista puede ser alcanzada... Si me creo capaz de atravesar un río, muy posiblemente pueda atravesarlo; si no me creo capaz, muy posiblemente estoy equivocado. En este sentido, la tarea fundamental de la educación es la de inducir posibilidades... Nos creemos incapaces de hacer muchas cosas; pero no lo somos. Este tipo de creencias proviene generalmente de una deformación adquirida durante los primeros años de edad, cuando más bien debería de iniciarse al niño—con la palabra y el ejemplo—en la idea de que todo hombre es capaz de desarrollar cualquier facultad, si se lo propone realmente, con el esfuerzo y la constancia necesarios. A lo largo de todo el proceso educativo, hay que exigir. Racionalmente, pero hay que exigir. Cuanto más, mejor. Para que las gentes den de sí todo lo que pueden, hay que pedirles más de lo que pueden. Y, a veces, aun este "más" lo alcanzan (pp. 24–26)".

Dice una definición popular que aprendizaje es aquello que queda en la mente de los alumnos una vez que han acreditado la materia. Sinceramente espero que lo aprendido en este semestre haya sido mucho y que, más allá de un trabajo o de una calificación, sea en otras materias que lleven más adelante, así como en su práctica profesional, en donde apliquen lo visto en nuestro curso.

Reciban todos un afectuoso abrazo.

Margarita Vázquez

lo que se aprende bien no se olvida, los mejores momentos en la clase tampoco se olvidan, de alguna manera todo lo que se estudia y se aprende se te queda y cuando lo necesites esta ahi y lo aplicas.

Parabola with vertex (h, k)

Parabola with vertex (h, k)

Despues de ver la parabola en el origen, ahora estamos viendo la parabola no en el origen

Formula = (y-K)2 = 4a (x-h)
(x-h)2 = 4a (y-k)

todo es igual que en la parabola en el origen solo que agregamos los puntos h,k y al igual que el tema anterior tenemos que sacar el valor de LR del V los endpoints, D y valor de "a" siguiendo el mismo procedimiento.

Ejemplo: x2 + 10x - 20y +25 = 0

x2 + 10x = 20y-25

x2 + 10x + 25 = 20y -25+25

x2 + 10x +25 = 20y

(x+5)2 = 20y

V( h,k) = V (-5,0)

LR = |4a|=|20|=20 4a=20 a =20/4 a=5

luego los EP solo sistituimos a por 5, h por -5 y k por 0

F ( 0+h, a+k)
EP(2a+h, a+k)
EP(-2a+h,a+k)

y es todo pero figandose bien hacia donde va la parabola

Paths of comets

Did you know that....

The path of a comet is an ellipse, a parabola, or a hyperbola with sun at a focus. This fact can be proved using calculus and Newton´s laws of motion. If the path is a parabola or a hyperbola, the comet will never return. If the path is an ellipse, it can be determined precisely when and where the comet can be seen again.

Halley´s comet has an elliptical path and returns every 75 years; it was last seen in 1987.

opinion:

entonces este cometa tiene una trayectoria en forma de elipse ya que regresa cada 75 años, otro grande uso de la geometria analitica

El tema es interesante por que pude tener muchas aplicaciones y hasta ahorita me he dado cuenta de que en cualquier momento cualquier cosa de la geomtria analitica nos puede ayudar y se puede aplicar, el tema es facil solo se requiere practica y se lleva tiempo hacer un problema pero con dicen que la practica hace al maestro, practicar agilizara el procedimiento.

Division of a line segment

Division of a line segment

Bueno en este tema aprendimos como sacar las coordenadas de la mitad de cada lado de un triangulo para cuando teníamos la línea dividida en dos partes usábamos la formula de:

Cuando la línea estaba dividida en más de dos partes usábamos la siguiente formula:

Estuvimos haciendo varios ejercicios para nuestra mejor comprensión y practica.

Relations and functions

En este tema nosotros buscábamos la relación o función de coordenadas, por ejemplo:

R= {(-5,-5), (-4,2), (-2,-2), (0,4), (0,-3), (2,-4), (3,4)}

Separábamos las X y Y

D= {-5, -4, -2, 0, 0, 2, 3}

R= {-5, 2, -2, 4, -3, -4, 4}

Teniendo esto y relacionando los números decíamos si era relación o función

Entre {(1.5), (2,5), (3,5)} D R

1 5

D= {1, 2, 3} 2 5

R= {5, 5, 5} 3 5

Entonces esto era una función

Otra forma de saber si es relación o función es trazando una línea de y a –y si pasaba por dos puntos esto era relación pero si pasaba por uno era una función:

The straight line

Hicimos unos ejercicios donde the slope era -3 y la intercepción era 4 entonces y=mx+b así que y=-3x+4 luego sustituíamos x y y graficábamos

Slope intercept form.

Complete:

An equation of the straight line that has slope equal to m and y intercept equal to b ishe
slope-intercept form.

The form of the equation of the line is called the two point form

Q: Find an equation of the line with m = 2/3, b = -1/3

y= 2/3x - 1/3

la ecuación inicial sería:

2x + 3y = -1

Estos temas han sido faciles despues de cada ejemplo y practica al final tendremos que aprendernos bastantes formulas y saber cada prosedimiento pero con la practica dominaremos cada tema.

Angle Between two lines

Ejercicios: 43 y 54

Hoy viernes, ultimo día de la semana continuamos con el mismo tema dando por terminado y quedando claro de dudas acerca de este.

Hicimos el ejerció 43 para comprobar si todo estaba correcto y ya a estas alturas de practica con el tema resulto fácil hacerlo.

Respecto al problema 54, era opcional y era un problema del cual había que pensar para solucionarlo, todos lo hicimos en el salón y lo explicamos y comprendimos.

Un poco acerca de la responsabilidad

Responsabilidad significa en algunos contextos la imputabilidad o posibilidad de ser considerado sujeto de una deuda u obligació. La palabra responsabilidad sirve también para referirse a un cargo, compromiso u obligación, la virtud de ser la causa de los propios actos, es decir, de ser libre. La responsabilidad es un valor universal del cual todos tenemos que practicar para ser mejores personas, y triunfar sin problemas en la vida.

Jueves 25

Angle between two lines

Ejercicios: 40, 41, 42

Hoy día jueves, seguimos con el tema de Ángulo entre dos líneas, haciendo problemas que nos ayuden a comprender cada vez mejor este tema.

Formula de los ángulos:

Según la formula, tenemos que sacar cuantos grados es cada punto (A, B y C)

Antes de esto en el plano cartesiano tenemos que encontrar las coordenadas dadas, luego unir los puntos y sacar la inclinación de una coordenada a otra con la siguiente formula:

M = y2 – y1

x2 – x1

Hecho esto en el plano cartesiano tenemos que sacar el valor de cada coordenada en grados utilizando la inclinación de cada lado.

Do I Need to Prepare My Class?

The same as a football player without warm-up plays awfully, or even get injured, if you arrive to class without the right warm-up, you will learn awfully and even not learning at all.

You won't bake a cake if you haven't warm-up the oven,
You won't drive a car if you haven't fill the tank first,
You won't run the marathon if you haven't train before,
You won't attend a class if you haven't prepared your class!
Get ready before the class!
Got the point?

Opinion

Todo necesita una preparación, es muy útil prepararse para cada cosa por que la preparación lleva al éxito, sin la preparación hacia algo, va a ser muy difícil llevar a cavo la acción a la cual no te preparaste.

Es bueno prepararse, asi todo se te facilita y te resulta correcto, si no estuviéramos preparados para cada cosa que hacemos, no podríamos avanza a ser mejores cada día.

Hasta ahora lo que he aprendido a sido muy interesante y algo nuevo para mi, entre mis compañeros hemos comparado nuestros procesos y sacado dudas entre nosotros, en realidad no a sido muy difícil y es fácil y censillo de elaborar y entender.

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