Parabola fuera del origen

Problemas razonados de la parabola
(pg.117)

a TV satelite dish is parabolic and has it reciver 24 inches from its vertex. fin the equation of the parabolic cross section of the dish (locate the vertex at the origin)

en este problema buscaremos la equacion pero primero bucamos hacia donde esta la parabola y viedno que en este caso es un satelite la dirigiremos hacia arrivaentonces como la parabola esta hacia arriva la formula seria x2=4ay sabiendo que 24 es el foco y la formula del foco en x es f(0,a) sabemos que a = 24 luego sustituimos en la equacion

x2=4(24)y
x2=96y

durante la clase hicimos 2 problemas mas


"Para alcanzar cualquier meta, individual o colectiva, lo primero que se requiere es la más indoblegable convicción de que la meta prevista puede ser alcanzada... Si me creo capaz de atravesar un río, muy posiblemente pueda atravesarlo; si no me creo capaz, muy posiblemente estoy equivocado. En este sentido, la tarea fundamental de la educación es la de inducir posibilidades... Nos creemos incapaces de hacer muchas cosas; pero no lo somos. Este tipo de creencias proviene generalmente de una deformación adquirida durante los primeros años de edad, cuando más bien debería de iniciarse al niño—con la palabra y el ejemplo—en la idea de que todo hombre es capaz de desarrollar cualquier facultad, si se lo propone realmente, con el esfuerzo y la constancia necesarios. A lo largo de todo el proceso educativo, hay que exigir. Racionalmente, pero hay que exigir. Cuanto más, mejor. Para que las gentes den de sí todo lo que pueden, hay que pedirles más de lo que pueden. Y, a veces, aun este "más" lo alcanzan (pp. 24–26)".

Dice una definición popular que aprendizaje es aquello que queda en la mente de los alumnos una vez que han acreditado la materia. Sinceramente espero que lo aprendido en este semestre haya sido mucho y que, más allá de un trabajo o de una calificación, sea en otras materias que lleven más adelante, así como en su práctica profesional, en donde apliquen lo visto en nuestro curso.

Reciban todos un afectuoso abrazo.

Margarita Vázquez

lo que se aprende bien no se olvida, los mejores momentos en la clase tampoco se olvidan, de alguna manera todo lo que se estudia y se aprende se te queda y cuando lo necesites esta ahi y lo aplicas.

Parabola with vertex (h, k)

Parabola with vertex (h, k)

Despues de ver la parabola en el origen, ahora estamos viendo la parabola no en el origen

Formula = (y-K)2 = 4a (x-h)
(x-h)2 = 4a (y-k)

todo es igual que en la parabola en el origen solo que agregamos los puntos h,k y al igual que el tema anterior tenemos que sacar el valor de LR del V los endpoints, D y valor de "a" siguiendo el mismo procedimiento.

Ejemplo: x2 + 10x - 20y +25 = 0

x2 + 10x = 20y-25

x2 + 10x + 25 = 20y -25+25

x2 + 10x +25 = 20y

(x+5)2 = 20y

V( h,k) = V (-5,0)

LR = |4a|=|20|=20 4a=20 a =20/4 a=5

luego los EP solo sistituimos a por 5, h por -5 y k por 0

F ( 0+h, a+k)
EP(2a+h, a+k)
EP(-2a+h,a+k)

y es todo pero figandose bien hacia donde va la parabola

Paths of comets

Did you know that....

The path of a comet is an ellipse, a parabola, or a hyperbola with sun at a focus. This fact can be proved using calculus and Newton´s laws of motion. If the path is a parabola or a hyperbola, the comet will never return. If the path is an ellipse, it can be determined precisely when and where the comet can be seen again.

Halley´s comet has an elliptical path and returns every 75 years; it was last seen in 1987.

opinion:

entonces este cometa tiene una trayectoria en forma de elipse ya que regresa cada 75 años, otro grande uso de la geometria analitica

El tema es interesante por que pude tener muchas aplicaciones y hasta ahorita me he dado cuenta de que en cualquier momento cualquier cosa de la geomtria analitica nos puede ayudar y se puede aplicar, el tema es facil solo se requiere practica y se lleva tiempo hacer un problema pero con dicen que la practica hace al maestro, practicar agilizara el procedimiento.

Division of a line segment

Division of a line segment

Bueno en este tema aprendimos como sacar las coordenadas de la mitad de cada lado de un triangulo para cuando teníamos la línea dividida en dos partes usábamos la formula de:

Cuando la línea estaba dividida en más de dos partes usábamos la siguiente formula:

Estuvimos haciendo varios ejercicios para nuestra mejor comprensión y practica.

Relations and functions

En este tema nosotros buscábamos la relación o función de coordenadas, por ejemplo:

R= {(-5,-5), (-4,2), (-2,-2), (0,4), (0,-3), (2,-4), (3,4)}

Separábamos las X y Y

D= {-5, -4, -2, 0, 0, 2, 3}

R= {-5, 2, -2, 4, -3, -4, 4}

Teniendo esto y relacionando los números decíamos si era relación o función

Entre {(1.5), (2,5), (3,5)} D R

1 5

D= {1, 2, 3} 2 5

R= {5, 5, 5} 3 5

Entonces esto era una función

Otra forma de saber si es relación o función es trazando una línea de y a –y si pasaba por dos puntos esto era relación pero si pasaba por uno era una función:

The straight line

Hicimos unos ejercicios donde the slope era -3 y la intercepción era 4 entonces y=mx+b así que y=-3x+4 luego sustituíamos x y y graficábamos

Slope intercept form.

Complete:

An equation of the straight line that has slope equal to m and y intercept equal to b ishe
slope-intercept form.

The form of the equation of the line is called the two point form

Q: Find an equation of the line with m = 2/3, b = -1/3

y= 2/3x - 1/3

la ecuación inicial sería:

2x + 3y = -1

Estos temas han sido faciles despues de cada ejemplo y practica al final tendremos que aprendernos bastantes formulas y saber cada prosedimiento pero con la practica dominaremos cada tema.